જો lx + my + n = 0 એ પરવલય x^2 = y ને સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખા $lx + my + n = 0$ $(i)$ અને પરવલય $x^2 = y$ $(ii)$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,$y = x^2$ ને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $lx + m(x^2) + n = 0$.આને

Vedclass · Accepted Answer

$l^2 = 4mn$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખા $lx + my + n = 0$ $(i)$ અને પરવલય $x^2 = y$ $(ii)$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,$y = x^2$ ને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $lx + m(x^2) + n = 0$.આને દ્વિઘાત સમીકરણ તરીકે ગોઠવતા: $mx^2 + lx + n = 0$.રેખા પરવલયને સ્પર્શતી હોવાથી,આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શૂન્ય થવો જોઈએ $(D = 0)$.$D = b^2 - 4ac = l^2 - 4(m)(n) = 0$.તેથી,સ્પર્શકની શરત $l^2 = 4mn$ છે.

જો $lx + my + n = 0$ એ પરવલય $x^2 = y$ ને સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શકની શરત શું છે?

Similar Questions

જો પરવલયના કોઈપણ બિંદુ $P$ પરના સ્પર્શક અને અભિલંબ પરવલયની અક્ષને અનુક્રમે $T$ અને $G$ માં મળે,તો

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું શિરોબિંદુ અને નાભિ ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે $a$ અને $a'$ અંતરે $x$-અક્ષ પર આવેલા છે.

જો પરવલય $y^2 = x$ પરના કોઈ બિંદુનું નાભિ અંતર $17/4$ હોય અને તે પ્રથમ ચરણમાં હોય,તો આ બિંદુ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

જો એક પરવલયની ધરી આડી હોય અને તે $(-2, 1)$,$(1, 2)$ અને $(-1, 3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતો હોય,તો તે પરવલયના નાભિનો $y$-યામ શું હશે?

બિંદુ $(C, 0)$ માંથી પરવલય $y^2=x$ પર ત્રણ અભિલંબ દોરી શકાય છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module