જો એક પરવલયની ધરી આડી હોય અને તે (-2, 1),(1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આડી ધરી ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $x = ay^2 + by + c$ છે.આપેલા બિંદુઓ $(-2, 1)$,$(1, 2)$ અને $(-1, 3)$ મૂકતા:$1) -2 = a + b + c$$2) 1 = 4a + 2b + c$$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{21}{10}$

Vedclass · Answer

(B) આડી ધરી ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $x = ay^2 + by + c$ છે.આપેલા બિંદુઓ $(-2, 1)$,$(1, 2)$ અને $(-1, 3)$ મૂકતા:$1) -2 = a + b + c$$2) 1 = 4a + 2b + c$$3) -1 = 9a + 3b + c$$(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા: $3a + b = 3$ $(4)$$(3)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા: $5a + b = -2$ $(5)$$(5)$ માંથી $(4)$ બાદ કરતા: $2a = -5 \Rightarrow a = -\frac{5}{2}$.$a$ ની કિંમત $(4)$ માં મૂકતા: $3(-\frac{5}{2}) + b = 3 \Rightarrow b = 3 + \frac{15}{2} = \frac{21}{2}$.$a$ અને $b$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા: $-\frac{5}{2} + \frac{21}{2} + c = -2$ $\Rightarrow 8 + c = -2$ $\Rightarrow c = -10$.પરવલયનું સમીકરણ $x = -\frac{5}{2}y^2 + \frac{21}{2}y - 10$ છે.$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x = -\frac{5}{2}(y - \frac{21}{10})^2 + \frac{41}{40}$.ગોઠવતા: $(y - \frac{21}{10})^2 = -\frac{2}{5}(x - \frac{41}{40})$.આ $(y - k)^2 = 4A(x - h)$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $k = \frac{21}{10}$.તેથી નાભિનો $y$-યામ $k = \frac{21}{10}$ છે.

List-$I$	List-$II$
$I$. શિરોબિંદુ	$A$. $8$
$II$. નાભિલંબની લંબાઈ	$B$. $(\frac{29}{10}, \frac{-38}{10})$
$III$. નિયામિકા	$C$. $3x+4y-1=0$
$IV$. નાભિલંબનો એક અંત્યબિંદુ	$D$. $(\frac{-2}{5}, \frac{-16}{5})$
	$E$. $6$

જો એક પરવલયની ધરી આડી હોય અને તે $(-2, 1)$,$(1, 2)$ અને $(-1, 3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતો હોય,તો તે પરવલયના નાભિનો $y$-યામ શું હશે?

Similar Questions

પરવલય $y^2 + 8x - 12y + 20 = 0$ માટે નીચે પૈકી કયું સત્ય નથી?

પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબ જીવાની લંબાઈ,જે શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે,તે કેટલી છે?

જો $y = ax^2 - bx + c$ નો આલેખ નીચે મુજબ હોય,તો $a$,$b$ અને $c$ ના ચિહ્નો શું હશે?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની અભિલંબ જીવા ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો તે અભિલંબ જીવાનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module