x^2 + 2sqrt{2}xy + 2y^2 + 4x + 4sqrt{2}y + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिए गए समीकरण को $x^2 + 2(\sqrt{2}y + 2)x + (2y^2 + 4\sqrt{2}y + 1) = 0$ के रूप में फिर से लिखा जा सकता है।द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए समीकरण को $x^2 + 2(\sqrt{2}y + 2)x + (2y^2 + 4\sqrt{2}y + 1) = 0$ के रूप में फिर से लिखा जा सकता है।द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$x = \frac{-2(\sqrt{2}y + 2) \pm \sqrt{4(\sqrt{2}y + 2)^2 - 4(2y^2 + 4\sqrt{2}y + 1)}}{2}$$x = -(\sqrt{2}y + 2) \pm \sqrt{(\sqrt{2}y + 2)^2 - (2y^2 + 4\sqrt{2}y + 1)}$$x = -\sqrt{2}y - 2 \pm \sqrt{3}$.अतः,रेखाएं $x + \sqrt{2}y + 2 - \sqrt{3} = 0$ और $x + \sqrt{2}y + 2 + \sqrt{3} = 0$ हैं।ये समानांतर रेखाएं $Ax + By + C_1 = 0$ और $Ax + By + C_2 = 0$ के रूप में हैं।उनके बीच की दूरी $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ द्वारा दी जाती है।$d = \frac{|(2 + \sqrt{3}) - (2 - \sqrt{3})|}{\sqrt{1^2 + (\sqrt{2})^2}} = \frac{|2\sqrt{3}|}{\sqrt{3}} = 2$.

$x^2 + 2\sqrt{2}xy + 2y^2 + 4x + 4\sqrt{2}y + 1 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच की दूरी क्या है?

Similar Questions

$(x - 2y)^2 + k(x - 2y) = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच की दूरी $3$ इकाई है और $k > 0$ है, तो रेखाओं के समीकरण हैं:

$4x^2 + 20xy + 25y^2 + 2x + 5y - 12 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच की दूरी क्या है?

समीकरण $8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ द्वारा निरूपित दो समांतर रेखाओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module