यदि $P(x, y)$,$F_1 = (3, 0)$,$F_2 = (-3, 0)$ और $16x^2 + 25y^2 = 400$ है,तो $PF_1 + PF_2 = \dots$

दीर्घवृत्त $25x^2 + 16y^2 = 100$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

यदि दीर्घवृत्त $4x^2 + y^2 = 8$ पर बिंदुओं $(1, 2)$ और $(a, b)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $a^2$ का मान क्या होगा?

$(-4,0)$ और $(4,0)$ पर नाभियों वाले और $(3 \sqrt{2}, \sqrt{10})$ से गुजरने वाले दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $9x^2+4y^2=36$ पर स्थित बिंदु $\left(\frac{4}{\sqrt{5}}, \frac{3}{\sqrt{5}}\right)$ की नाभीय दूरियों का योग क्या है?

मान लीजिए कि दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{4}=1$,जहाँ $a > 2$,में अंतर्निहित त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल,जिसका एक शीर्ष दीर्घवृत्त के दीर्घ अक्ष के एक सिरे पर है और एक भुजा $y$-अक्ष के समानांतर है,$6 \sqrt{3}$ है। तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए।