यदि दीर्घवृत्त $4x^2 + y^2 = 8$ पर बिंदुओं $(1, 2)$ और $(a, b)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $a^2$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $S(1,0)$ और $S^{\prime}(0,1)$ एक दीर्घवृत्त की नाभियाँ हैं,इस प्रकार कि दीर्घवृत्त पर किसी भी बिंदु $P$ के लिए $SP+S^{\prime} P=2$ है। यदि $A(x_1, y_1)$ और $A^{\prime}(x_2, y_2)$ इस दीर्घवृत्त के दीर्घ अक्ष के अंतिम बिंदु हैं,तो $x_1+x_2=$

दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{10}+\frac{y^{2}}{8}=1$ पर स्थित एक बिंदु का प्रथम चतुर्थांश में उत्केंद्र कोण क्या होगा, यदि वह दीर्घवृत्त के केंद्र से $3$ इकाई की दूरी पर है?

$x = 5(\cos t + \sin t)$ और $y = 3(\cos t - \sin t)$ द्वारा निरूपित वक्र (जहाँ $t$ एक प्राचल है) क्या है?

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियाँ $(\pm 2, 0)$ हैं और उत्केंद्रता $1/2$ है।

$S=(-1, 1)$ नाभि है,$2x-3y+1=0$ $S$ के संगत नियता है और $\frac{1}{2}$ दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता है। यदि $(a, b)$ दीर्घवृत्त का केंद्र है,तो $3a+2b=$