रेखाओं 3x - 4y + 1 = 0 और 5x + y - 1 = 0 के प | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $(3x - 4y + 1) + k(5x + y - 1) = 0$ है।इसे सरल करने पर $(3 + 5k)x + (k - 4)y + (1

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$23x + 23y = 11$

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(B) दी गई रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $(3x - 4y + 1) + k(5x + y - 1) = 0$ है।इसे सरल करने पर $(3 + 5k)x + (k - 4)y + (1 - k) = 0$ प्राप्त होता है।अक्षों पर अंतःखंड $x$-अंतःखंड $= \frac{k - 1}{3 + 5k}$ और $y$-अंतःखंड $= \frac{k - 1}{k - 4}$ हैं।चूंकि अंतःखंड समान हैं,इसलिए $\frac{k - 1}{3 + 5k} = \frac{k - 1}{k - 4}$।इसका अर्थ है या तो $k - 1 = 0$ या $\frac{1}{3 + 5k} = \frac{1}{k - 4}$।यदि $k = 1$ है,तो समीकरण $8x - 3y = 0$ प्राप्त होता है,जो मूल बिंदु से गुजरती है।यदि $k - 4 = 3 + 5k$ है,तो $4k = -7$,अर्थात $k = -7/4$।$k = -7/4$ को समीकरण में रखने पर: $4(3x - 4y + 1) - 7(5x + y - 1) = 0$।$12x - 16y + 4 - 35x - 7y + 7 = 0$।$-23x - 23y + 11 = 0$,जिसे सरल करने पर $23x + 23y = 11$ प्राप्त होता है।

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