રેખાઓ 3x - 4y + 1 = 0 અને 5x + y - 1 = 0 ના છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $(3x - 4y + 1) + k(5x + y - 1) = 0$ છે.તેનું સાદું રૂપ $(3 + 5k)x + (k - 4)y + (1 - k) = 0$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$23x + 23y = 11$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $(3x - 4y + 1) + k(5x + y - 1) = 0$ છે.તેનું સાદું રૂપ $(3 + 5k)x + (k - 4)y + (1 - k) = 0$ થાય.અક્ષો પરના અંતઃખંડ $x$-અંતઃખંડ $= \frac{k - 1}{3 + 5k}$ અને $y$-અંતઃખંડ $= \frac{k - 1}{k - 4}$ છે.સમાન અંતઃખંડ હોવાથી,$\frac{k - 1}{3 + 5k} = \frac{k - 1}{k - 4}$.આથી $k - 1 = 0$ અથવા $\frac{1}{3 + 5k} = \frac{1}{k - 4}$.જો $k = 1$ હોય,તો સમીકરણ $8x - 3y = 0$ મળે,જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે.જો $k - 4 = 3 + 5k$ હોય,તો $4k = -7$,એટલે કે $k = -7/4$.$k = -7/4$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $4(3x - 4y + 1) - 7(5x + y - 1) = 0$.$12x - 16y + 4 - 35x - 7y + 7 = 0$.$-23x - 23y + 11 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $23x + 23y = 11$ થાય.

રેખાઓ $3x - 4y + 1 = 0$ અને $5x + y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

જો રેખાઓ $L_1 \equiv 2x + y + 3 = 0$,$L_2 \equiv kx + 2y - 3 = 0$,અને $L_3 \equiv 3x - 2y + 1 = 0$ સંગામી હોય,તો રેખાઓ $L_2 = 0$ અને $2x - 5y + 7 = 0$ વચ્ચેના લઘુકોણનો કોસાઇન (cosine) શોધો.

જો રેખાઓ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ અને $kx + 5y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $k=$

જો સીધી રેખાઓ $x + 2y - 9 = 0$,$3x + 5y - 5 = 0$ અને $ax + by - 1 = 0$ સંગામી હોય,તો સીધી રેખા $35x - 22y + 1 = 0$ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

$c \neq 0, c \neq 1$ માટે,જો સુરેખાઓ $x+y=1$,$2x-y=c$ અને $bx+2by=c$ એક સામાન્ય બિંદુ ધરાવતી હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module