$(2, 3), (4, 5)$ और $(-1, 10)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के लंबकेंद्र की शीर्ष से दूरी क्या है?

सिद्ध कीजिए कि रेखाओं $y=m_{1}x+c_{1}$,$y=m_{2}x+c_{2}$ और $x=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{(c_{1}-c_{2})^{2}}{2|m_{1}-m_{2}|}$ है।

$P(a, b)$ अक्षों के बीच एक रेखाखंड का मध्य-बिंदु है। दर्शाइए कि रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ है।

$xy = 0$ और $x + y = 1$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र क्या है?

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(2, 1), (5, 2)$ और $(3, 4)$ हैं,तो इसका परिकेंद्र क्या है?

एक समबाहु त्रिभुज का लंबकेंद्र $(3, -2)$ है। यदि इसकी एक भुजा $x$-अक्ष पर स्थित है,तो त्रिभुज का वह शीर्ष ज्ञात कीजिए जो $x$-अक्ष पर स्थित नहीं है।