અતિવલય 4x^2 - 9y^2 - 36 = 0 ની નાભિઓ શોધો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $4x^2 - 9y^2 = 36$ છે. બંને બાજુ $36$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{4x^2}{36} - \frac{9y^2}{36} = 1$ $\frac{x^2}{9} - \frac{y^

Vedclass · Accepted Answer

$(\pm \sqrt{13}, 0)$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $4x^2 - 9y^2 = 36$ છે. બંને બાજુ $36$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{4x^2}{36} - \frac{9y^2}{36} = 1$ $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^2 = 9$ અને $b^2 = 4$ મળે છે. અહીં,$a = 3$ અને $b = 2$. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e$ નીચે મુજબ મળે: $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{13}{9}} = \frac{\sqrt{13}}{3}$. નાભિઓના યામ $(\pm ae, 0)$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $(\pm 3 	imes \frac{\sqrt{13}}{3}, 0) = (\pm \sqrt{13}, 0)$ મળે છે.

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 - 36 = 0$ ની નાભિઓ શોધો:

Similar Questions

જો અતિવલયનું સમીકરણ $9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y - 16 = 0$ હોય,તો તેના સંયુગ્મી અતિવલયનું સમીકરણ શું થાય?

જે અતિવલયનો નાભિલંબ $8$ હોય અને અનુબદ્ધ અક્ષ નાભિઓ વચ્ચેનાં અંતર કરતાં અડધી હોય,તેવા અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.

બિંદુ $(1,1)$ માંથી અતિવલય $2x^2-y^2=4$ પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો છે?

$x = \frac{a}{2} (t + \frac{1}{t})$ અને $y = \frac{a}{2} (t - \frac{1}{t})$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રનું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ શું છે,જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module