theta ના બધા મૂલ્યો માટે રેખા (2 cos theta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(2 \cos 	heta + 3 \sin 	heta) x + (3 \cos 	heta - 5 \sin 	heta) y - (5 \cos 	heta - 2 \sin 	heta) = 0$ છે. $\cos 	heta$ અને $\

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(2 \cos 	heta + 3 \sin 	heta) x + (3 \cos 	heta - 5 \sin 	heta) y - (5 \cos 	heta - 2 \sin 	heta) = 0$ છે. $\cos 	heta$ અને $\sin 	heta$ ના પદોને અલગ કરતા: $\cos 	heta (2x + 3y - 5) + \sin 	heta (3x - 5y + 2) = 0$. $	heta$ ના બધા મૂલ્યો માટે આ સમીકરણ સાચું હોવા માટે,$\cos 	heta$ અને $\sin 	heta$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ: $2x + 3y - 5 = 0$ (સમીકરણ $1$) $3x - 5y + 2 = 0$ (સમીકરણ $2$) સમીકરણ $1$ ને $5$ વડે અને સમીકરણ $2$ ને $3$ વડે ગુણતા: $10x + 15y - 25 = 0$ $9x - 15y + 6 = 0$ બંનેનો સરવાળો કરતા: $19x - 19 = 0 \implies x = 1$. $x = 1$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $2(1) + 3y - 5 = 0 \implies 3y = 3 \implies y = 1$. તેથી,અચળ બિંદુ $(1, 1)$ છે.

$\theta$ ના બધા મૂલ્યો માટે રેખા $(2 \cos \theta + 3 \sin \theta) x + (3 \cos \theta - 5 \sin \theta) y - (5 \cos \theta - 2 \sin \theta) = 0$ કયા અચળ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ રેખા $3x + 4y + 6 = 0$ અને $6x + 5y + 9 = 0$ રેખાઓ સાથે સંગામી છે?

જો રેખાઓ $x + q = 0$,$y - 2 = 0$ અને $3x + 2y + 5 = 0$ સંગામી હોય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

$2x - y + 2 = 0$ અને $x + y + 4 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુ અને $(5, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$,અને $x+4cy+c=0$ સંગામી હોય,તો $a, b$,અને $c$ શેમાં છે?

જો $3a + 5b + 6c = 0$ હોય,તો રેખાઓની સંહતિ $ax + by + c = 0$ કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module