r ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ PR ના અંત્યબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ છે. વ્યાસ $PR$ એ $x$-અક્ષ પર છે જ્યાં $P = (-r, 0)$ અને $R = (r, 0)$ છે.$P(-r, 0)$ આગળનો સ્પર્શક $x = -r$ અને $R(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2PQ \cdot RS}{PQ + RS}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ છે. વ્યાસ $PR$ એ $x$-અક્ષ પર છે જ્યાં $P = (-r, 0)$ અને $R = (r, 0)$ છે.$P(-r, 0)$ આગળનો સ્પર્શક $x = -r$ અને $R(r, 0)$ આગળનો સ્પર્શક $x = r$ છે.ધારો કે $Q = (-r, y_1)$ અને $S = (r, y_2)$ છે.રેખા $PS$ નું સમીકરણ $y = \frac{y_2}{2r}(x + r)$ અને રેખા $RQ$ નું સમીકરણ $y = \frac{y_1}{-2r}(x - r)$ મળે છે.છેદબિંદુ $X(x, y)$ માટે $y^2 = \frac{y_1 y_2}{4r^2}(r^2 - x^2)$ મળે છે. $X$ વર્તુળ પર હોવાથી $y^2 = r^2 - x^2$ થાય,તેથી $y_1 y_2 = 4r^2$ મળે.$PQ = |y_1|$ અને $RS = |y_2|$ હોવાથી $PQ \cdot RS = 4r^2$ થાય.$X$ માંથી પસાર થતી અને $PR$ ને લંબ જીવાની લંબાઈ $2h = \frac{2PQ \cdot RS}{PQ + RS}$ મળે છે.

Similar Questions

$(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $x+y+1=0$ રેખા પર $4\sqrt{2}$ એકમ લંબાઈની જીવા કાપતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $P(10, 7)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ ની બહાર આવેલું છે. વર્તુળથી $P$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ નું સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

જો $A=(0,-2)$ અને $B$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય,તો $(AB)^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+6y+17=0$ ને બહારથી સ્પર્શતું અને જેની રેખાઓ $x^2-3xy-3x+9y=0$ અભિલંબ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module