(1,1) કેન્દ્ર ધરાવતા અને x+y+1=0 રેખા પર 4sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k) = (1, 1)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-1)^2 + (y-1)^2 = r^2$ છે,જ્યાં $r$ ત્રિજ્યા છે.કેન્દ્ર $(1, 1)$ થી રેખા $x+y+1=0$ નું

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-2x-2y-10=0$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k) = (1, 1)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-1)^2 + (y-1)^2 = r^2$ છે,જ્યાં $r$ ત્રિજ્યા છે.કેન્દ્ર $(1, 1)$ થી રેખા $x+y+1=0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|1+1+1|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$ છે.જીવાની લંબાઈ $L = 4\sqrt{2}$ છે,તેથી અડધી જીવાની લંબાઈ $a = \frac{L}{2} = 2\sqrt{2}$ છે.સંબંધ $r^2 = d^2 + a^2$ નો ઉપયોગ કરતા,$r^2 = (\frac{3}{\sqrt{2}})^2 + (2\sqrt{2})^2 = \frac{9}{2} + 8 = 12.5$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-1)^2 + (y-1)^2 = 12.5$ છે,જેનું સાદું રૂપ $2x^2+2y^2-4x-4y-21=0$ થાય છે.

$(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $x+y+1=0$ રેખા પર $4\sqrt{2}$ એકમ લંબાઈની જીવા કાપતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y-5=0$ એ રેખા $3x-4y-m=0$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો '$m$' ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જે વર્તુળો યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે અને જે રેખાનો ઢાળ $-1$ અને $y$-અંતઃખંડ $1$ છે,તેવા વર્તુળોની સંખ્યા છે:

$x$-અક્ષને બિંદુ $(1, 0)$ આગળ સ્પર્શતા અને બિંદુ $(2, -3)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના વ્યાસની લંબાઈ શોધો:

રેખાઓ $y \pm \sqrt{3}x = 6$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવૃતનું સમીકરણ મેળવો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 1$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module