परवलय $y^2 + 12x = 0$ के नाभिलंब के ऊपरी सिरे पर खींचे गए अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 4ax$ पर किसी बिंदु $P$ को शीर्ष से जोड़ने वाली सीधी रेखा और नाभि से $P$ पर स्पर्शरेखा पर खींचा गया लंब $R$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $R$ के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करता है: शीर्ष $(0, 0)$,नाभि $(-2, 0)$।

एक परवलय का अक्ष $x$-अक्ष के अनुदिश है। यदि इसका शीर्ष और नाभि मूल बिंदु से धनात्मक $x$-अक्ष पर क्रमशः $2$ और $4$ की दूरी पर हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु इस पर स्थित नहीं है?

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(am_1^2, 2am_1), (am_2^2, 2am_2)$ और $(am_3^2, 2am_3)$ हैं,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?

परवलय $y^{2}=4ax$ की नाभि को परवलय के एक गतिशील बिंदु से जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ एक अन्य परवलय है,जिसकी नियता (directrix) है: