बिंदु $(2, 3)$ से परवलय $y^2 + x = 0$ पर खींची गई स्पर्श-जीवा (chord of contact) का समीकरण है:

यदि परवलय $y^2=4x$ की एक जीवा उसके नाभि से होकर गुजरती है और $X$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाती है,तो इसकी लंबाई क्या है?

रेखा $y=mx+1$,वक्र $y^{2}=4x$ की स्पर्श रेखा है,यदि $m$ का मान है

मान लीजिए $O$ शीर्ष है और $Q$ परवलय $x^2=8y$ पर कोई बिंदु है। यदि बिंदु $P$ रेखाखंड $OQ$ को $1:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है, तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

परवलय $y^2 = 4x$ पर बिंदु $P(2, 3)$ से खींची गई स्पर्श रेखाओं के स्पर्श बिंदु $Q$ और $R$ हैं

$X$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए परवलय $y^2=8x$ के स्पर्शरेखा का समीकरण है