ઉગમબિંદુ O માંથી પસાર થતી એક સુરેખા,સમાંતર રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y = mx$ છે. આપેલ સમાંતર રેખાઓ $L_1: 4x + 2y - 9 = 0$ અને $L_2: 2x + y + 6 = 0$ છે. નોંધો કે $L_1$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$3 : 4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y = mx$ છે. આપેલ સમાંતર રેખાઓ $L_1: 4x + 2y - 9 = 0$ અને $L_2: 2x + y + 6 = 0$ છે. નોંધો કે $L_1$ ને $2(2x + y) = 9$ અથવા $2x + y = 4.5$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે રેખા $y = mx$ એ $L_1$ ને $P(x_1, y_1)$ માં અને $L_2$ ને $Q(x_2, y_2)$ માં છેદે છે. બિંદુ $P$ માટે: $2x_1 + y_1 = 4.5$ અને $y_1 = mx_1$. $y_1$ ની કિંમત મૂકતા,$x_1(2 + m) = 4.5$,તેથી $x_1 = \frac{4.5}{2 + m}$. બિંદુ $Q$ માટે: $2x_2 + y_2 = -6$ અને $y_2 = mx_2$. $y_2$ ની કિંમત મૂકતા,$x_2(2 + m) = -6$,તેથી $x_2 = \frac{-6}{2 + m}$. ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ એ $PQ$ નું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,તેથી $0 = \frac{k x_2 + 1 x_1}{k + 1}$. આનો અર્થ એ છે કે $k x_2 + x_1 = 0$,અથવા $k = -\frac{x_1}{x_2}$. કિંમતો મૂકતા: $k = -\frac{4.5 / (2 + m)}{-6 / (2 + m)} = \frac{4.5}{6} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$. આમ,ગુણોત્તર $3:4$ છે.

Similar Questions

$2\sqrt{2}$ આધાર પર $32\sqrt[5]{4}$ નો લઘુગણક શું છે?

$\cos A \cos 2 A \cos 4 A \ldots \cos 2^{n-1} A$ બરાબર શું થાય?

દેડકામાં મસ્તિષ્ક ચેતાઓની $9$ મી જોડી કઈ છે?

નર વંદાને માદા વંદાથી કોની હાજરી દ્વારા અલગ ઓળખી શકાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module