मूल बिंदु $O$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा,समांतर रेखाओं $4x + 2y = 9$ और $2x + y + 6 = 0$ को क्रमशः $P$ और $Q$ बिंदुओं पर मिलती है। बिंदु $O$ रेखाखंड $PQ$ को किस अनुपात में विभाजित करता है?

$2 \tanh^{-1} \frac{1}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक तार का बल नियतांक $k$ है और दूसरे तार का $2k$ है। जब दोनों तारों को समान दूरी तक खींचा जाता है,तो किया गया कार्य:

एक टेलीस्कोप में $200 \ cm$ फोकस दूरी का ऑब्जेक्टिव लेंस और $2 \ cm$ फोकस दूरी का आईपीस है। यदि इस टेलीस्कोप का उपयोग $2 \ km$ की दूरी पर स्थित $50 \ m$ ऊंची इमारत को देखने के लिए किया जाता है,तो ऑब्जेक्टिव लेंस द्वारा निर्मित इमारत के प्रतिबिंब की ऊंचाई $cm$ में क्या होगी?

एक तनी हुई डोरी पर अप्रगामी तरंग का समीकरण $y = 5 \sin \frac{2\pi}{3}x \cos 40\pi t$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ और $y$ $cm$ में हैं और $t$ $s$ में है। दो क्रमागत निस्पंदों (nodes) के बीच की दूरी ..... $cm$ है।

खंड $A$ को खंड $B$ से सुमेलित करने के लिए कौन सा विकल्प सही है?