वृत्त x^2 + y^2 = 100 की उस जीवा का एक संभावि | vedclass

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Question

(C) माना जीवा बिंदु $(1, 7)$ से होकर गुजरती है। $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - 7 = m(x - 1)$ है,जो $mx - y + (7 - m) = 0$ के रूप में सरल होता है।मूल

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$3x + 4y - 31 = 0$

Vedclass · Answer

(C) माना जीवा बिंदु $(1, 7)$ से होकर गुजरती है। $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - 7 = m(x - 1)$ है,जो $mx - y + (7 - m) = 0$ के रूप में सरल होता है।मूल बिंदु $(0, 0)$ से इस रेखा की दूरी $d = \frac{|7 - m|}{\sqrt{m^2 + 1}}$ है।वृत्त $x^2 + y^2 = 100$ (त्रिज्या $r = 10$) के लिए,$d विकल्प $C$ के लिए,$3x + 4y - 31 = 0$,मूल बिंदु से दूरी $d = \frac{31}{5} = 6.2 < 10$ है। यह रेखा $(1, 7)$ से गुजरती है क्योंकि $3(1) + 4(7) - 31 = 0$ है। अतः,यह एक वैध जीवा है।

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वृत्त $x^2+y^2=4$ पर स्थित वह बिंदु जिसकी रेखा $4x+3y-12=0$ से दूरी $4/5$ इकाई है,वह है

मान लीजिए कि $(\sqrt{8x-x^2-12}-4)^2+(x-7)^2, x \in R$ के अधिकतम और न्यूनतम मान क्रमशः $M$ और $m$ हैं। तो $M^2-m^2$ का मान ............... है।

वृत्तों $x^{2}+y^{2}=4$ और $x^{2}+y^{2}-6x-8y-24=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

यदि बिंदु $(\lambda, 1+\lambda)$ वृत्त $x^2+y^2=1$ के अंदर स्थित है,तो

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