परवलय x = ay^2 + by + c के नाभिलंब की लंबाई क | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $x = ay^2 + by + c$ है।$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाकर हम इसे फिर से लिख सकते हैं:$x = a(y^2 + \frac{b}{a}y) + c$$x = a(y^2 + \frac{b}

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$\frac{1}{|a|}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $x = ay^2 + by + c$ है।$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाकर हम इसे फिर से लिख सकते हैं:$x = a(y^2 + \frac{b}{a}y) + c$$x = a(y^2 + \frac{b}{a}y + \frac{b^2}{4a^2}) + c - \frac{b^2}{4a}$$x - (c - \frac{b^2}{4a}) = a(y + \frac{b}{2a})^2$$(y + \frac{b}{2a})^2 = \frac{1}{a}(x - (c - \frac{b^2}{4a}))$यह मानक रूप $(y - k)^2 = 4p(x - h)$ में है,जहाँ $4p = \frac{1}{a}$ है।नाभिलंब की लंबाई $|4p|$ द्वारा दी जाती है।अतः,लंबाई $|\frac{1}{a}| = \frac{1}{|a|}$ होगी।

परवलय $x = ay^2 + by + c$ के नाभिलंब की लंबाई क्या होगी?

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परवलय का शीर्ष $(1, 2)$ पर है और इसका अक्ष $y$-अक्ष के समांतर है। यदि परवलय $(0, 6)$ से होकर गुजरता है,तो इसका नाभिलंब (latus rectum) है:

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परवलय $x^2 + 8y = 0$ के नाभिलंब के सिरे हैं

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