એક સમદ્રિબાજુ ત્રિકોણના પાયાના અંત્યબિંદુઓ (2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પાયાના શિરોબિંદુઓ $P(2a, 0)$ અને $Q(0, a)$ છે.એક બાજુ $y$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,ત્રીજા શિરોબિંદુ $R$ નો $x$-યામ $P$ અથવા $Q$ ના $x$-યામ જેટ

Vedclass · Accepted Answer

$3x - 4y + 4a = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પાયાના શિરોબિંદુઓ $P(2a, 0)$ અને $Q(0, a)$ છે.એક બાજુ $y$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,ત્રીજા શિરોબિંદુ $R$ નો $x$-યામ $P$ અથવા $Q$ ના $x$-યામ જેટલો જ હશે.કિસ્સો $1$: જો $R$ નો $x$-યામ $0$ હોય,તો $R = (0, y)$. ત્રિકોણ સમદ્રિબાજુ હોવાથી,$RP = RQ$.$RP^2 = (2a - 0)^2 + (0 - y)^2 = 4a^2 + y^2$.$RQ^2 = (0 - 0)^2 + (a - y)^2 = (a - y)^2$.$4a^2 + y^2 = a^2 - 2ay + y^2 \implies 2ay = -3a^2 \implies y = -\frac{3a}{2}$.રેખા $PR$ એ $(2a, 0)$ અને $(0, -\frac{3a}{2})$ માંથી પસાર થાય છે.ઢાળ $m = \frac{-3a/2 - 0}{0 - 2a} = \frac{3}{4}$.સમીકરણ $y - 0 = \frac{3}{4}(x - 2a) \implies 3x - 4y - 6a = 0$.કિસ્સો $2$: જો $R$ નો $x$-યામ $2a$ હોય,તો $R = (2a, y)$.$RQ^2 = (2a - 0)^2 + (y - a)^2 = 4a^2 + (y - a)^2$.$RP^2 = (2a - 2a)^2 + (y - 0)^2 = y^2$.$4a^2 + y^2 - 2ay + a^2 = y^2 \implies 5a^2 = 2ay \implies y = \frac{5a}{2}$.રેખા $QR$ એ $(0, a)$ અને $(2a, \frac{5a}{2})$ માંથી પસાર થાય છે.ઢાળ $m = \frac{5a/2 - a}{2a - 0} = \frac{3}{4}$.સમીકરણ $y - a = \frac{3}{4}(x - 0) \implies 3x - 4y + 4a = 0$.

એક સમદ્રિબાજુ ત્રિકોણના પાયાના અંત્યબિંદુઓ $(2a, 0)$ અને $(0, a)$ છે. એક બાજુ $y$-અક્ષને સમાંતર છે. બીજી બાજુનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$2x - 3y = 4$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો જે યામ અક્ષો સાથે $12$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે છે.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(at_1t_2, a(t_1 + t_2))$,$(at_2t_3, a(t_2 + t_3))$,અને $(at_3t_1, a(t_3 + t_1))$ છે,તો તેના લંબકેન્દ્રના યામ શોધો.

$\triangle ABC$ માં,$AB = AC = 37$ છે. ધારો કે $D$ એ $BC$ પરનું એક બિંદુ છે જેથી $BD = 7$ અને $AD = 33$ થાય. તો $CD$ ની લંબાઈ શોધો:

રેખાઓ $x+y+4=0$,$x-2y-4=0$,અને $3x+4y-2=0$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module