एक समद्विबाहु त्रिभुज के आधार के अंतिम बिंदु | vedclass

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Question

(D) माना आधार के शीर्ष $P(2a, 0)$ और $Q(0, a)$ हैं।चूँकि एक भुजा $y$-अक्ष के समानांतर है,तीसरे शीर्ष $R$ का $x$-निर्देशांक $P$ या $Q$ के $x$-निर्देशां

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$3x - 4y + 4a = 0$

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(D) माना आधार के शीर्ष $P(2a, 0)$ और $Q(0, a)$ हैं।चूँकि एक भुजा $y$-अक्ष के समानांतर है,तीसरे शीर्ष $R$ का $x$-निर्देशांक $P$ या $Q$ के $x$-निर्देशांक के समान होगा।स्थिति $1$: यदि $R$ का $x$-निर्देशांक $0$ है,तो $R = (0, y)$। त्रिभुज समद्विबाहु है,इसलिए $RP = RQ$।$RP^2 = (2a - 0)^2 + (0 - y)^2 = 4a^2 + y^2$।$RQ^2 = (0 - 0)^2 + (a - y)^2 = (a - y)^2$।$4a^2 + y^2 = a^2 - 2ay + y^2 \implies 2ay = -3a^2 \implies y = -\frac{3a}{2}$।रेखा $PR$,$(2a, 0)$ और $(0, -\frac{3a}{2})$ से गुजरती है।ढाल $m = \frac{-3a/2 - 0}{0 - 2a} = \frac{3}{4}$।समीकरण $y - 0 = \frac{3}{4}(x - 2a) \implies 3x - 4y - 6a = 0$।स्थिति $2$: यदि $R$ का $x$-निर्देशांक $2a$ है,तो $R = (2a, y)$।$RQ^2 = (2a - 0)^2 + (y - a)^2 = 4a^2 + (y - a)^2$।$RP^2 = (2a - 2a)^2 + (y - 0)^2 = y^2$।$4a^2 + y^2 - 2ay + a^2 = y^2 \implies 5a^2 = 2ay \implies y = \frac{5a}{2}$।रेखा $QR$,$(0, a)$ और $(2a, \frac{5a}{2})$ से गुजरती है।ढाल $m = \frac{5a/2 - a}{2a - 0} = \frac{3}{4}$।समीकरण $y - a = \frac{3}{4}(x - 0) \implies 3x - 4y + 4a = 0$।

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