बिंदु (3, 6) से गुजरने वाले और (2, -1) केंद्र | vedclass

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Question

(A) चरण-$1$: वृत्त की त्रिज्या $r$ ज्ञात कीजिए।त्रिज्या केंद्र $(2, -1)$ और वृत्त पर स्थित बिंदु $(3, 6)$ के बीच की दूरी है।दूरी सूत्र $r = \sqrt{(x_2

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$x^2 + y^2 - 4x + 2y - 45 = 0$

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(A) चरण-$1$: वृत्त की त्रिज्या $r$ ज्ञात कीजिए।त्रिज्या केंद्र $(2, -1)$ और वृत्त पर स्थित बिंदु $(3, 6)$ के बीच की दूरी है।दूरी सूत्र $r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ का उपयोग करते हुए:$r = \sqrt{(3 - 2)^2 + (6 - (-1))^2}$$r = \sqrt{(1)^2 + (7)^2} = \sqrt{1 + 49} = \sqrt{50}$.चरण-$2$: वृत्त के मानक समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ का उपयोग करें,जहाँ $(h, k)$ केंद्र है।$(x - 2)^2 + (y - (-1))^2 = (\sqrt{50})^2$$(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 50$$x^2 - 4x + 4 + y^2 + 2y + 1 = 50$$x^2 + y^2 - 4x + 2y + 5 = 50$$x^2 + y^2 - 4x + 2y - 45 = 0$.

बिंदु $(3, 6)$ से गुजरने वाले और $(2, -1)$ केंद्र वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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$\triangle ABC$ में,$\angle A = 90^{\circ}$ और बिंदुओं $B$ और $C$ के निर्देशांक $(2, -4)$ और $(1, 5)$ हैं। तो $\triangle ABC$ के परिवृत्त (circumcircle) का समीकरण क्या है?

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