જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ $x$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો:

$(2,0)$ અને $(0,4)$ માંથી પસાર થતા અને ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0$ ના વ્યાસના એક અંત્યબિંદુના યામ $(-3, 2)$ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-10y+25=0$ ની જીવાનું સમીકરણ શોધો જેનું મધ્યબિંદુ $(1,2)$ હોય.

જો બિંદુ $(1, 6)$ ની વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y - a = 0$ ની સાપેક્ષ પાવર $-16$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

એક વર્તુળ $C_1: x^2+y^2-4x-2y=\alpha-5$ ધ્યાનમાં લો. રેખા $y=2x+1$ માં તેનું પ્રતિબિંબ બીજું વર્તુળ $C_2: 5x^2+5y^2-10fx-10gy+36=0$ છે. ધારો કે $r$ એ $C_2$ ની ત્રિજ્યા છે. તો $\alpha+r$ ની કિંમત $......$ થાય.