यदि त्रिभुज ABC के शीर्षों के निर्देशांक क्रम | vedclass

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Question

(D) माना परिकेंद्र $O(x, y)$ है। $O$ से प्रत्येक शीर्ष की दूरी समान होती है,इसलिए $OA^2 = OB^2 = OC^2$ है।$OA^2 = (x-6)^2 + (y-0)^2 = x^2 - 12x + 36 +

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) माना परिकेंद्र $O(x, y)$ है। $O$ से प्रत्येक शीर्ष की दूरी समान होती है,इसलिए $OA^2 = OB^2 = OC^2$ है।$OA^2 = (x-6)^2 + (y-0)^2 = x^2 - 12x + 36 + y^2$$OB^2 = (x-0)^2 + (y-6)^2 = x^2 + y^2 - 12y + 36$$OC^2 = (x-7)^2 + (y-7)^2 = x^2 - 14x + 49 + y^2 - 14y + 49 = x^2 + y^2 - 14x - 14y + 98$$OA^2 = OB^2$ को बराबर करने पर:$x^2 - 12x + 36 + y^2 = x^2 + y^2 - 12y + 36$$-12x = -12y \implies x = y$$OB^2 = OC^2$ को बराबर करने पर:$x^2 + y^2 - 12y + 36 = x^2 + y^2 - 14x - 14y + 98$चूँकि $x = y$,$y$ को $x$ से प्रतिस्थापित करने पर:$2x^2 - 12x + 36 = 2x^2 - 28x + 98$$16x = 62 \implies x = 3.875$अतः परिकेंद्र $(3.875, 3.875)$ है।दिए गए विकल्पों में से कोई भी सही नहीं है।

यदि त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों के निर्देशांक क्रमशः $(6, 0)$,$(0, 6)$ और $(7, 7)$ हैं,तो त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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