પરવલય $y^2 = 16x$ માટે $-1/4$ ઢાળ ધરાવતા અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

જેનું નાભિ $(3,0)$ અને નિયામિકા $x+3=0$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = x$ ની જીવાની લંબાઈ શોધો જે બિંદુ $(2, 1)$ આગળ દુભાગે છે.

ધારો કે $ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ પરવલય $y^2=4x$ પર આવેલા છે. ધારો કે સમલંબ ચતુષ્કોણની બાજુઓ $AD$ અને $BC$ એ $y$-અક્ષને સમાંતર છે. જો વિકર્ણ $AC$ ની લંબાઈ $\frac{25}{4}$ હોય અને તે બિંદુ $(1,0)$ માંથી પસાર થાય,તો $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો:

ધારો કે $A$ અને $B$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરના બે ભિન્ન બિંદુઓ છે. જો પરવલયની ધરી $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા $r$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળને સ્પર્શતી હોય,તો $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખાનો ઢાળ કેટલો હોઈ શકે?

$PQ$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ ની નાભિ $S$ સાથેની નાભિ જીવા છે. જો $P = (4, 4)$ હોય,તો $SQ = $