यदि बिंदु $P$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर दो लंबवत स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

यदि $lx + my + n = 0$ परवलय $x^2 = y$ की स्पर्श रेखा है,तो स्पर्शता की स्थिति क्या है?

$2$ इकाई त्रिज्या वाला एक वृत्त परवलय $y^{2}=2x$ के शीर्ष और नाभि से होकर गुजरता है और परवलय $y=\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}+\alpha$ को स्पर्श करता है,जहाँ $\alpha>0$ है। तो $(4\alpha-8)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि शांकव $y^{2}-4y=4x-4a$ का शीर्ष हमेशा सरल रेखाओं $x+y=3$ और $2x+2y-1=0$ के बीच स्थित है, तो:

रेखा $y = mx + c$ परवलय $x^2 = 4ay$ को स्पर्श करती है यदि:

बिंदु $(1,4)$ से परवलय $y^2=4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है