જો પરવલયનું નાભિ $(3, 0)$ હોય અને નાભિલંબની લંબાઈ $8$ હોય,તો તેનું શિરોબિંદુ શું થાય?

$x$-અક્ષને સમાંતર ગતિ કરતું પ્રકાશનું કિરણ એક પેરાબોલિક અરીસા પરથી પરાવર્તિત થાય છે જેનું સમીકરણ $(y - 2)^2 = 4(x + 1)$ છે. પરાવર્તન પછી,કિરણ કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

ધારો કે $P$ એ પરવલય છે,જેનું નાભિ $(-2, 1)$ છે અને નિયામિકા $2x + y + 2 = 0$ છે. તો $P$ પરના બિંદુઓ,જેનો યામ (abscissa) $-2$ છે,તેમના કોટિઓનો (ordinates) સરવાળો કેટલો થાય?

પરવલય $y^{2} = 8x$ પરના બિંદુ $P(2, -4)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબ દોરવામાં આવે છે,જે પરવલયની નિયામિકાને અનુક્રમે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $Q(a, b)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $AQBP$ એક ચોરસ બને,તો $2a + b$ ની કિંમત શોધો:

જો $PSQ$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ની એવી નાભિ જીવા છે કે જેથી $SP = 6$ થાય,તો $SQ$ ની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $y^2 = 8x$ પરનું બિંદુ કે જેના પરનો અભિલંબ રેખા $x - 2y + 5 = 0$ ને સમાંતર હોય તે