ધારો કે (x, y) એ પરવલય y^2 = 4x પરનું કોઈ બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P$ ના યામ,જેનો બિંદુપથ શોધવાનો છે,તે $(h, k)$ છે.$P$ એ $(0, 0)$ અને $(x, y)$ ને જોડતા રેખાખંડને $1 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતું હોવા

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = x$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P$ ના યામ,જેનો બિંદુપથ શોધવાનો છે,તે $(h, k)$ છે.$P$ એ $(0, 0)$ અને $(x, y)$ ને જોડતા રેખાખંડને $1 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતું હોવાથી,વિભાજન સૂત્ર મુજબ $P$ ના યામ:$h = \frac{1 \cdot x + 3 \cdot 0}{1 + 3} = \frac{x}{4} \implies x = 4h$$k = \frac{1 \cdot y + 3 \cdot 0}{1 + 3} = \frac{y}{4} \implies y = 4k$આપેલ છે કે $(x, y)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પર છે,તેથી $x$ અને $y$ ની કિંમતો મૂકતા:$(4k)^2 = 4(4h)$$16k^2 = 16h$$k^2 = h$$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,$P$ નો બિંદુપથ $y^2 = x$ મળે છે.

Similar Questions

જો પરવલયના કોઈપણ બિંદુ $P$ પરના સ્પર્શક અને અભિલંબ પરવલયની અક્ષને અનુક્રમે $T$ અને $G$ માં મળે,તો

પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો જો $PSQ$ એ નાભિજીવા હોય અને $SP = 3$ તથા $SQ = 2$ હોય.

જો $a \neq 0$ અને રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ એ પરવલયો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module