c ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા y = 4x + c એ વક્ર fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શવાની શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ છે.અહીં ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} +

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શવાની શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ છે.અહીં ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ આપેલ છે,તેથી $a^2 = 4$ અને $b^2 = 1$ છે.રેખાનું સમીકરણ $y = 4x + c$ છે,તેથી $m = 4$ છે.આ કિંમતોને શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ માં મૂકતા:$c^2 = (4)(4^2) + 1$$c^2 = (4)(16) + 1$$c^2 = 64 + 1 = 65$આમ,$c = \pm \sqrt{65}$ મળે છે.તેથી $c$ ના $2$ શક્ય મૂલ્યો છે,જે $\sqrt{65}$ અને $-\sqrt{65}$ છે.

$c$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = 4x + c$ એ વક્ર $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ ને સ્પર્શે છે? $c$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{81} = 1$ ના કોઈપણ સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 3$ ને સ્પર્શતા અને ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ને અભિલંબ હોય તેવા સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A = \{(x, y) : x^2 + y^2 = 25\}$ અને $B = \{(x, y) : x^2 + 9y^2 = 144\}$ હોય,તો $A \cap B$ માં બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

એક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $(2, -2)$ અને $(2, 4)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $\frac{1}{3}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module