ઉપવલય frac{x^2}{16} + frac{y^2}{81} = 1 ના કો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,બિંદુ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x}{a} \cos 	heta + \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,બિંદુ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x}{a} \cos 	heta + \frac{y}{b} \sin 	heta = 1$ છે.યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $x = \frac{a}{\cos 	heta}$ અને $y = \frac{b}{\sin 	heta}$ છે.સ્પર્શક અને અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} |x \cdot y| = \frac{1}{2} \left| \frac{ab}{\sin 	heta \cos 	heta} ight| = \left| \frac{ab}{\sin 2	heta} ight|$ છે.$\sin 2	heta$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $1$ હોવાથી,ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ $ab$ થાય.અહીં,$a^2 = 16 \implies a = 4$ અને $b^2 = 81 \implies b = 9$.તેથી,ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ $4 	imes 9 = 36$ છે.

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{81} = 1$ ના કોઈપણ સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

${x^2} + 2{y^2} - 2x + 3y + 2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ વક્રની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module