જો પરવલય પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક તેના નાભિ અંતર સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે,તો સ્પર્શક અને પરવલયની અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

પરવલય $y^2 = 8x$ ની જીવાને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલું $4$ ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ પરવલયની અક્ષને સ્પર્શે છે. તો,જીવાનો ઢાળ શોધો.

$S \equiv y^2 - 4ax = 0$ અને $S' \equiv y^2 + ax = 0$ એ બે પરવલયો છે અને $P(t)$ એ પરવલય $S' = 0$ પરનું એક બિંદુ છે. જો $A$ અને $B$ એ $P$ માંથી યામ અક્ષો પર દોરેલા લંબના પાદ હોય અને $AB$ એ પરવલય $S = 0$ ને બિંદુ $Q(t_1)$ આગળ સ્પર્શક હોય,તો $t_1 =$

ધારો કે $M$ એ પરવલય $y^2=8(x-3)$ પરના બિંદુ $P$ માંથી તેની નિયામિકા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે અને $S$ એ પરવલયનું નાભિ છે. જો $\triangle SPM$ સમબાજુ ત્રિકોણ હોય,તો $P$ બરાબર શું થાય?

ધ્રુવીય યામમાં વક્રનું સમીકરણ $\frac{l}{r} = 2 \sin^2 \frac{\theta}{2}$ છે,તો તે શું દર્શાવે છે?

જે બિંદુએ રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શે છે તે બિંદુ કયું છે?