$x$-અક્ષ બિંદુઓ $(3, 4)$ અને $(5, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ અનુક્રમે $(2, 4)$ અને $(4, 2)$ હોય અને બિંદુ $M$ એવું હોય કે જેથી $A-M-B$ અને $AB = 3AM$ થાય,તો $M$ ના યામ શોધો.

જો બિંદુઓ $Q(2,2,1)$ અને $R(5,1,-2)$ ને જોડતી રેખા પરના બિંદુ $P$ નો $x$-યામ $4$ હોય, તો $P$ નો $z$-યામ શોધો.

ધારો કે $A(3, 2, -4)$ અને $B(9, 8, -10)$ બે બિંદુઓ છે. ધારો કે $P_1$ એ $AB$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે અને $P_2$ એ $AB$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. જો બિંદુ $P(\alpha, \beta, \gamma)$ એ $P_1 P_2$ નું $1:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોય, તો $\alpha + 2\beta + 2\gamma =$

$(3, -2, 1)$ અને $(-2, 3, 11)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

જો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓના યામ $A(7,6,4)$,$B(5,4,6)$,$C(3,2,0)$ હોય અને $\angle BAC$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને $D$ માં મળે,તો $D$ ના યામ શોધો.