ઉપવલય x^2 + 4y^2 = 16 પરના બિંદુ P આગળનો અભિલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 16$ અને $b^2 = 4$. ધારો કે $P = (4 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$. $P$ આગળ અભિલ

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \pm 2\sqrt{3}, \pm \frac{1}{7} \right)$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 16$ અને $b^2 = 4$. ધારો કે $P = (4 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$. $P$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{ax}{\cos 	heta} - \frac{by}{\sin 	heta} = a^2 - b^2$ છે. કિંમતો મૂકતા,$\frac{2x}{\cos 	heta} - \frac{y}{\sin 	heta} = 6$ મળે. $x$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ માટે $y=0$,તેથી $x_Q = 3 \cos 	heta$. એટલે કે $Q = (3 \cos 	heta, 0)$. $M = (h, k)$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. $h = \frac{7}{2} \cos 	heta$ અને $k = \sin 	heta$. તેથી $M$ નો બિંદુપથ $\frac{4x^2}{49} + y^2 = 1$ છે. ઉપવલયનો નાભિલંબ $x = \pm ae = \pm 2\sqrt{3}$ છે. $x = \pm 2\sqrt{3}$ ને બિંદુપથમાં મૂકતા,$y^2 = \frac{1}{49}$ મળે,એટલે કે $y = \pm \frac{1}{7}$. આમ,બિંદુઓ $\left( \pm 2\sqrt{3}, \pm \frac{1}{7} ight)$ છે.

Similar Questions

શંકુ $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ પરના કોઈપણ બિંદુના નાભિ અંતરોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ઉપવલય $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની જીવાનું સમીકરણ શું હશે જે બિંદુ $(2, 1)$ આગળ દુભાગે છે?

ઉપવલય $(3x - 9)^2 + 9y^2 = (\sqrt{2}x + y + 1)^2$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

શંકુ $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module