એક ગોળાકાર બલૂનનું ઘનફળ 40 text{ cm}^3/text{m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ગોળાકાર બલૂનનું ઘનફળ $V$ અને સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $S$ છે,જ્યાં ત્રિજ્યા $r$ છે.આપેલ છે: $\frac{dV}{dt} = 40 	ext{ cm}^3/	ext{min}$ અને $r

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ગોળાકાર બલૂનનું ઘનફળ $V$ અને સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $S$ છે,જ્યાં ત્રિજ્યા $r$ છે.આપેલ છે: $\frac{dV}{dt} = 40 	ext{ cm}^3/	ext{min}$ અને $r = 8 	ext{ cm}$.ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{dV}{dt} = 4\pi r^2 \frac{dr}{dt}$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $40 = 4\pi (8)^2 \frac{dr}{dt} \Rightarrow 40 = 256\pi \frac{dr}{dt} \Rightarrow \frac{dr}{dt} = \frac{40}{256\pi} = \frac{5}{32\pi} 	ext{ cm/min}$.ગોળાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $S = 4\pi r^2$ છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{dS}{dt} = 8\pi r \frac{dr}{dt}$.$r = 8$ અને $\frac{dr}{dt} = \frac{5}{32\pi}$ મૂકતા:$\frac{dS}{dt} = 8\pi 	imes 8 	imes \frac{5}{32\pi} = 64\pi 	imes \frac{5}{32\pi} = 2 	imes 5 = 10 	ext{ cm}^2/	ext{min}$.

Similar Questions

જો $y = x - x^2$ હોય,તો $x = 2$ આગળ $x^2$ ની સાપેક્ષે $y^2$ ના ફેરફારનો દર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module