एक गोलाकार गुब्बारे का आयतन $40 \text{ cm}^3/\text{min}$ की दर से बढ़ रहा है। जब इसकी त्रिज्या $8 \text{ cm}$ हो,तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ($\text{cm}^2/\text{min}$ में) ज्ञात कीजिए।

एक लंबवृत्तीय बेलन की त्रिज्या $0.1 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है और ऊँचाई $0.2 \text{ cm/min}$ की दर से घट रही है। जब त्रिज्या $2 \text{ cm}$ और ऊँचाई $3 \text{ cm}$ है,तो बेलन के आयतन में परिवर्तन की दर $\text{cm}^3/\text{min}$ में ज्ञात कीजिए।

यदि एक गोले का आयतन $2 \pi \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है,तो उसकी त्रिज्या के बढ़ने की दर ($\text{cm}/\text{s}$ में),जब आयतन $288 \pi \text{ cm}^3$ है,क्या होगी?

वक्र $y^2 = 18x$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ $Y$-निर्देशांक के परिवर्तन की दर $X$-निर्देशांक के परिवर्तन की दर की दोगुनी है। $\left(\frac{dx}{dt} \neq 0\right)$

एक हवा के बुलबुले की त्रिज्या $\frac{1}{2} \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रही है। जब त्रिज्या $1 \text{ cm}$ है,तो बुलबुले का आयतन किस दर से बढ़ रहा है?

एक सीढ़ी दीवार के साथ $30^\circ$ के कोण पर टिकी हुई है। एक व्यक्ति $3 \, ft/sec$ की दर से सीढ़ी पर चढ़ रहा है। दीवार की ओर उसके पहुँचने की दर है: