વક્ર y^2 = 4ax માટે બિંદુ (at^2, 2at) આગળ સ્પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y^2 = 4ax$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 4a$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{2a}{y}$.બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગ

Vedclass · Accepted Answer

$2at\sqrt{t^2 + 1}, 2at^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y^2 = 4ax$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 4a$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{2a}{y}$.બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{2a}{2at} = \frac{1}{t}$ થાય.સ્પર્શકની લંબાઈનું સૂત્ર $|y| \sqrt{1 + (\frac{dx}{dy})^2} = |2at| \sqrt{1 + t^2} = 2at\sqrt{t^2 + 1}$ છે (ધારો કે $t > 0$).અસ્પર્શકની લંબાઈનું સૂત્ર $|y \frac{dx}{dy}| = |2at \cdot t| = 2at^2$ થાય.

વક્ર $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ સ્પર્શકની લંબાઈ અને અસ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

વક્રો $y^2=4x+4$ અને $y^2=36(9-x)$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$x-$ યામ $8$ હોય તેવા બિંદુ આગળ વક્ર $y^2 = x^3$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુ $(1, 1)$ આગળ વક્રો $y = x^2$ અને $6y = 7 - x^3$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

વક્ર $6y = 7 - x^3$ માટે બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module