वक्र y = be^{-x/a} के उस बिंदु पर स्पर्श रेखा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) वक्र का समीकरण $y = be^{-x/a}$ है।$y$-अक्ष पर प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$x = 0$ रखें:$y = be^0 = b$.अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, b)$ है।अब

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$

Vedclass · Answer

(B) वक्र का समीकरण $y = be^{-x/a}$ है।$y$-अक्ष पर प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$x = 0$ रखें:$y = be^0 = b$.अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, b)$ है।अब,स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = b \cdot (-\frac{1}{a}) e^{-x/a} = -\frac{b}{a} e^{-x/a}$.बिंदु $(0, b)$ पर ढाल $m$:$m = (\frac{dy}{dx})_{(0, b)} = -\frac{b}{a} e^0 = -\frac{b}{a}$.बिंदु $(0, b)$ से गुजरने वाली और $m = -\frac{b}{a}$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ के अनुसार:$y - b = -\frac{b}{a}(x - 0)$.$a$ से गुणा करने और सरल करने पर:$a(y - b) = -bx \implies ay - ab = -bx \implies bx + ay = ab$.दोनों पक्षों को $ab$ से विभाजित करने पर:$\frac{bx}{ab} + \frac{ay}{ab} = 1 \implies \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$.

वक्र $y = be^{-x/a}$ के उस बिंदु पर स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ यह $y$-अक्ष को काटता है।

Similar Questions

मान लीजिए $f(x) = \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}}\right)$,जहाँ $x \in (0, \frac{\pi}{2})$ है। $x = \frac{\pi}{6}$ पर $y = f(x)$ का अभिलंब किस बिंदु से होकर गुजरता है?

यदि रेखा $ax + by + c = 0$,वक्र $xy = 1$ का अभिलंब (normal) है,तो

बिंदु $(1,1)$ पर वक्रों $y^2=x$ और $x^2=y$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = x^4$ के लिए बिंदु $(2, 0)$ (जो वक्र पर स्थित नहीं है) से खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण है

वक्र $y=x^3-3x$ के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $2x+18y=9$ के समांतर है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module