વક્ર y = be^{-x/a} જે બિંદુએ y-અક્ષને છેદે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રનું સમીકરણ $y = be^{-x/a}$ છે.$y$-અક્ષ પર છેદબિંદુ મેળવવા માટે,$x = 0$ લેતા:$y = be^0 = b$.તેથી,છેદબિંદુ $(0, b)$ છે.હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$

Vedclass · Answer

(B) વક્રનું સમીકરણ $y = be^{-x/a}$ છે.$y$-અક્ષ પર છેદબિંદુ મેળવવા માટે,$x = 0$ લેતા:$y = be^0 = b$.તેથી,છેદબિંદુ $(0, b)$ છે.હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = b \cdot (-\frac{1}{a}) e^{-x/a} = -\frac{b}{a} e^{-x/a}$.બિંદુ $(0, b)$ આગળ ઢાળ $m$:$m = (\frac{dy}{dx})_{(0, b)} = -\frac{b}{a} e^0 = -\frac{b}{a}$.બિંદુ $(0, b)$ માંથી પસાર થતા અને $m = -\frac{b}{a}$ ઢાળ ધરાવતા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ મુજબ:$y - b = -\frac{b}{a}(x - 0)$.$a$ વડે ગુણતા અને સાદું રૂપ આપતા:$a(y - b) = -bx \implies ay - ab = -bx \implies bx + ay = ab$.બંને બાજુ $ab$ વડે ભાગતા:$\frac{bx}{ab} + \frac{ay}{ab} = 1 \implies \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$.

વક્ર $y = be^{-x/a}$ જે બિંદુએ $y$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બે વક્રો $x=y^2$ અને $xy=a^3$ એક બિંદુએ લંબરૂપે છેદે છે,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો.

$x + y = e^{xy}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રને કયા બિંદુએ $y-$ અક્ષને સમાંતર સ્પર્શક છે?

વક્ર $y=a\left(e^{\frac{x}{a}}+e^{-\frac{x}{a}}\right)$ પરના જે બિંદુએ સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુનો $x$-યામ (abscissa) શોધો.

વક્ર $y=5x^2-3x+7$ ના બિંદુ $(-1, 4)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ ...... છે.

જો વક્ર $xy+ax+by=0$ નો $(1,1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1} 2$ નો ખૂણો બનાવે, તો $\frac{a+b}{ab} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module