વિધેય f(x) = sin x - cos x કયા અંતરાલમાં એકસૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ છે.વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું છે તે જાણવા માટે આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ.$f'(x) = \cos x + \sin x$.આને આપ

Vedclass · Accepted Answer

$x \in (-\pi /4, 3\pi /4)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ છે.વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું છે તે જાણવા માટે આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ.$f'(x) = \cos x + \sin x$.આને આપણે $f'(x) = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \cos x + \frac{1}{\sqrt{2}} \sin x ight) = \sqrt{2} \sin(x + \pi /4)$ તરીકે લખી શકીએ.વિધેય ત્યારે જ વધતું હોય જ્યારે $f'(x) > 0$ થાય.$\sqrt{2} \sin(x + \pi /4) > 0 \implies \sin(x + \pi /4) > 0$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta > 0$ ત્યારે જ થાય જ્યારે $	heta \in (0, \pi)$ હોય,તેથી $0 દરેક પદમાંથી $\pi /4$ બાદ કરતા,આપણને $-\pi /4 આમ,વિધેય $x \in (-\pi /4, 3\pi /4)$ અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ કયા અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

જો $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $R$ પર $f(x)$ એ:

જો $f(x) = \sin x - \cos x$,$0 \leq x \leq 2\pi$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x) = \int_{x^2}^{x^2 + 1} e^{-t^2} dt$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધે છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\ln(\pi + x)}{\ln(e + x)}$ એ

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $y=[x(x-2)]^{2}$ વધતું વિધેય છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module