જો $f$ અને $g$ એ $[0, \infty)$ થી $[0, \infty)$ પરના અનુક્રમે વધતા અને ઘટતા વિધેયો હોય અને $h(x) = f(g(x))$ તથા $h(0) = 0$ હોય,તો $h(x) - h(1)$ શું થાય?

$f(x) = \begin{cases} 3-x, & -1 \leqslant x < 0 \\ 1+\frac{5x}{3}, & -3 \leqslant x \leqslant 2 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} -x, & -2 \leqslant x \leqslant 3 \\ x, & 0 \leqslant x \leqslant 1 \end{cases}$ હોય,તો $(f \circ g)(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $f(x) = \log_a x$ અને $F(x) = a^x$ હોય,તો $F[f(x)]$ શું થાય?

$x \in R - \{0, 1\}$ માટે,ધારો કે ${f_1}(x) = \frac{1}{x}$,${f_2}(x) = 1 - x$,અને ${f_3}(x) = \frac{1}{1 - x}$ એ ત્રણ આપેલા વિધેયો છે. જો વિધેય $J(x)$ એ $(f_2 \circ J \circ f_1)(x) = f_3(x)$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $J(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x-1$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે અને $g: R -\{1,-1\} \rightarrow R$ એ $g(x)=\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય $f \circ g$ એ

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયો હોય કે જેથી $f(x)=3x-2$ અને $g(x)=x^2+2$ થાય, તો $[(g \circ f)+(f \circ g)](x) = $