વિધેય f(x) = frac{x}{ln x} કયા અંતરાલમાં વધતુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{\ln x}$ છે.વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{(\ln x)(1) - x(\f

Vedclass · Accepted Answer

$(e, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{\ln x}$ છે.વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{(\ln x)(1) - x(\frac{1}{x})}{(\ln x)^2} = \frac{\ln x - 1}{(\ln x)^2}$.વિધેય વધતું હોય તે માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.અહીં $(\ln x)^2 > 0$ હોવાથી (જ્યાં $x > 0$ અને $x 
eq 1$),$f'(x) > 0$ ની શરત પરથી:$\ln x - 1 > 0$$\ln x > 1$$x > e$.આમ,વિધેય અંતરાલ $(e, \infty)$ માં વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{\ln x}$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

જે અંતરાલ માટે આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 36x + 7$ ઘટતું વિધેય છે,તે છે

વિધેય $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે $f(x) = \cos x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $(0, \pi)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

જો $f(x) = kx^3 - 9x^2 + 9x + 3$ દરેક અંતરાલમાં એકવિધ વધતું વિધેય હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module