વિધેય f(x) = sin^4 x + cos^4 x એ કયા અંતરાલમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$. આપણે તેને $f(x) = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x = 1 - \frac{1}{2}(2\sin x \cos x)^2 = 1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$. આપણે તેને $f(x) = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x = 1 - \frac{1}{2}(2\sin x \cos x)^2 = 1 - \frac{1}{2}\sin^2 2x$ તરીકે લખી શકીએ. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$f'(x) = -\frac{1}{2} \cdot 2\sin 2x \cdot \cos 2x \cdot 2 = -2\sin 2x \cos 2x = -\sin 4x$ મળે. વિધેય $f(x)$ વધતું હોય તે માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ,તેથી $-\sin 4x > 0$,જેનો અર્થ છે કે $\sin 4x સાઇન વિધેય ત્રીજા અને ચોથા ચરણમાં ઋણ હોય છે,તેથી $\pi $4$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{2}$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{\sqrt{a^2+x^2}} - \frac{d-x}{\sqrt{b^2+(d-x)^2}}$,$x \in R$,જ્યાં $a, b, d$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો

અંતરાલ $(7, \infty)$ માં,વિધેય $f(x) = |x-5| + 2|x-7|$ એ:

જો $f(x) = 1 + x + \int_{1}^{x} (\ln^2 t + 2 \ln t) \, dt$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

$x = 2\pi / 3$ આગળ વિધેય $f(x) = \sin x$ નો પ્રકાર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module