यदि $f(x) = \sin x - \cos x - ax + b$ सभी $x \in R$ के लिए एक ह्रासमान (decreasing) फलन है,तो:

यदि $F(x) = \int_{0}^{x} \frac{\cos t}{1+t^{2}} dt$, जहाँ $0 \leq x \leq 2\pi$, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$ है। $f$ किस अंतराल में एक ह्रासमान (decreasing) फलन है?

मान लीजिए $f$ एक वास्तविक मान वाला फलन है,जो $R - \{-1, 1\}$ पर परिभाषित है और $f(x) = 3 \log_{e} \left| \frac{x-1}{x+1} \right| - \frac{2}{x-1}$ द्वारा दिया गया है। तो निम्नलिखित में से किस अंतराल में फलन $f(x)$ वर्धमान है?

यदि $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$,जहाँ $x > 0$,है,तो $f$ किस प्रकार का फलन है?

कथन $(A)$: फलन $f(x) = x - \log \left(\frac{1+x}{x}\right), x > 0$ का कोई अधिकतम मान नहीं है। कारण $(R)$: यदि कोई फलन $f(x)$ अंतराल $(a, b)$ में निरंतर वर्धमान है, तो $(a, b)$ के किसी भी बिंदु पर $f^{\prime}(x) \neq 0$ होता है। निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनें।