यदि f(x) = frac{1}{x + 1} - log(1 + x),जहाँ x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$,जहाँ $x > 0$ है।फलन की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं:$f'(x

Vedclass · Accepted Answer

ह्रासमान फलन

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$,जहाँ $x > 0$ है।फलन की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं:$f'(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x + 1} \right) - \frac{d}{dx} (\log(1 + x))$$f'(x) = -\frac{1}{(x + 1)^2} - \frac{1}{1 + x}$$f'(x) = -\left( \frac{1 + (x + 1)}{(x + 1)^2} \right) = -\frac{x + 2}{(x + 1)^2}$चूँकि $x > 0$ है,इसलिए $x + 2 > 0$ और $(x + 1)^2 > 0$ होगा।अतः,सभी $x > 0$ के लिए $f'(x) = -\frac{x + 2}{(x + 1)^2} चूँकि अवकलज $f'(x) < 0$ है,इसलिए फलन $f$ एक ह्रासमान फलन है।

यदि $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$,जहाँ $x > 0$,है,तो $f$ किस प्रकार का फलन है?

Similar Questions

माना $f(x) = x^3 + 6x^2 + px + 2$ है। यदि $f(x)$ अंतराल $(-3, -1)$ में एक ह्रासमान (decreasing) फलन है,तो $p = \dots$

निम्नलिखित में से किस अंतराल में $f(x) = \sin x$,$g(x) = \cos x$ की तुलना में कम तेजी से बढ़ता है?

फलन $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$ अंतराल $(1, 3)$ पर ........ है।

यदि फलन $y = \sin x(1 + \cos x)$ अंतराल $[-\pi, \pi]$ में परिभाषित है,तो $y$ किस अंतराल में निरंतर वर्धमान है?

मान लीजिए $f: [0, 2] \to R$ एक दो बार अवकलनीय फलन है,इस प्रकार कि सभी $x \in (0, 2)$ के लिए $f''(x) > 0$ है। यदि $\phi(x) = f(x) + f(2 - x)$ है,तो $\phi$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module