ધારો કે $f(x) = x^3 + 6x^2 + px + 2$. જો $f(x)$ એ અંતરાલ $(-3, -1)$ માં ઘટતું વિધેય હોય,તો $p = \dots$

$f(x) = x + \frac{1}{x}, x \neq 0$ વિધેય ક્યારે ચુસ્ત વધતું વિધેય બને?

ધારો કે $f$ એ $R - \{-1, 1\}$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે અને તે $f(x) = 3 \log_{e} \left| \frac{x-1}{x+1} \right| - \frac{2}{x-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x)$ વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $(2, 3)$ એ સૌથી મોટું વિવૃત અંતરાલ છે જેમાં વિધેય $f(x) = 2 \log_e(x-2) - x^2 + ax + 1$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે અને $(b, c)$ એ સૌથી મોટું વિવૃત અંતરાલ છે જેમાં વિધેય $g(x) = (x-1)^3(x+2-a)^2$ ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે. તો $100(a+b-c)$ ની કિંમત શોધો:

$m$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = e^{\sin x} + 2m\sin x + 1$ એ દરેક $x \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે વધતું વિધેય હોય.

વિધેય $f(x) = \tan x - x$ એ: