f(x) = x + frac{1}{x}, x neq 0 વિધેય ક્યારે ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x + \frac{1}{x}$ છે.વિધેય ક્યારે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે તે શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીશું અને $f'(x) > 0$ લઈશું.$f'(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$|x| > 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x + \frac{1}{x}$ છે.વિધેય ક્યારે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે તે શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીશું અને $f'(x) > 0$ લઈશું.$f'(x) = \frac{d}{dx}(x + x^{-1}) = 1 - x^{-2} = 1 - \frac{1}{x^2}$.ચુસ્ત વધતા વિધેય માટે $f'(x) > 0$,તેથી $1 - \frac{1}{x^2} > 0$.$\frac{x^2 - 1}{x^2} > 0$.અહીં $x 
eq 0$ માટે $x^2 > 0$ હોવાથી,અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે જો $x^2 - 1 > 0$ હોય.$x^2 > 1$,જેનો અર્થ છે કે $|x| > 1$.

$f(x) = x + \frac{1}{x}, x \neq 0$ વિધેય ક્યારે ચુસ્ત વધતું વિધેય બને?

Similar Questions

જો $x > 0$ હોય,તો $\frac{x}{1+x} - \log(1+x)$

વિધેય $y = 6 - 9x - x^2$ એ કયા અંતરાલ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

જે અંતરાલ માટે આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 36x + 7$ ઘટતું વિધેય છે,તે છે

જે અંતરાલમાં $y = -x^{2} + 6x - 3$ વધતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયો છે?

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 4x$,$x \in R$ એ $R$ પર વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module