જો $p$ અને $q$ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $p^2 + q^2 = 1$ થાય,તો $(p + q)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી?

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે $-1 < \frac{2 x^2+a x+2}{x^2+x+1} < 3$ સાચું હોય તેવી $a$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ કયો છે?

ધારો કે $p, q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $\alpha$ એ $x^{2}+3 p^{2} x+5 q^{2}=0$ નું બીજ હોય, $\beta$ એ $x^{2}+9 p^{2} x+15 q^{2}=0$ નું બીજ હોય અને $0 < \alpha < \beta$ હોય, તો સમીકરણ $x^{2}+6 p^{2} x+10 q^{2}=0$ નું બીજ $\gamma$ હંમેશા નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરે છે?

સમીકરણ $x^2+|2x-3|-4=0$ ના તમામ બીજોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય અને $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો

જો ઘન સમીકરણ $x^3-ax^2+ax-1=0$ એ એવા ઘન સમીકરણ સાથે સમાન હોય જેના બીજ આપેલા ઘન સમીકરણના બીજના વર્ગ હોય,તો '$a$' ની શૂન્યતર વાસ્તવિક કિંમત શોધો.