$\Delta ABC$ में भुजाएँ $a$ और $b$ स्थिर रखी जाती हैं ताकि कोण $C$ में $\alpha$ की त्रुटि हो। क्षेत्रफल में सापेक्ष त्रुटि क्या होगी?

एक शांत झील में एक पत्थर फेंका जाता है और लहरें $5 \text{ cm/s}$ की गति से वृत्तों में चलती हैं। उस क्षण जब वृत्ताकार लहर की त्रिज्या $8 \text{ cm}$ है,तो घिरा हुआ क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है?

$x^2 + y^2 = 25$ वृत्त पर स्थित एक बिंदु का कोटि (ordinate) $1 \, cm/sec$ की दर से घट रहा है। जब कोटि $3 \, cm$ हो,तो उस बिंदु के भुज (abscissa) के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए। (दिया है: $x > 0, y > 0$)

$10 \ m$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी हुई है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर दीवार से दूर $2 \ m/min$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का आधार दीवार से $6 \ m$ दूर हो,तो दीवार पर उसकी ऊँचाई किस दर से घट रही है?

एक कण इस प्रकार गति करता है कि $S = 6 + 48t - t^3$ है। गति की दिशा कितनी दूरी तय करने के बाद बदलती है?

दो कण $A$ और $B$ विरामावस्था से एक सीधी रेखा पर क्रमशः $f$ और $f'$ के निरंतर त्वरण के साथ चलते हैं। यदि $A$ समान वेग प्राप्त करने में $B$ से $m$ सेकंड अधिक समय लेता है और $B$ से $n$ इकाई अधिक दूरी तय करता है, तो: