x^2 + y^2 = 25 वृत्त पर स्थित एक बिंदु का कोट | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 25$ है। समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$ $\Rightarrow x \f

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$\frac{3}{4} \, cm/sec$

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(C) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 25$ है। समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$ $\Rightarrow x \frac{dx}{dt} + y \frac{dy}{dt} = 0$. दिया गया है कि कोटि $y$,$1 \, cm/sec$ की दर से घट रही है,इसलिए $\frac{dy}{dt} = -1 \, cm/sec$. जब $y = 3 \, cm$ है,तो वृत्त के समीकरण से $x$ का मान ज्ञात करते हैं: $x^2 + 3^2 = 25 \Rightarrow x^2 = 16 \Rightarrow x = 4 \, cm$ (चूंकि $x > 0$). इन मानों को अवकलित समीकरण में रखने पर: $4 \frac{dx}{dt} + 3(-1) = 0$ $4 \frac{dx}{dt} = 3$ $\frac{dx}{dt} = \frac{3}{4} \, cm/sec$. अतः,भुज के परिवर्तन की दर $\frac{3}{4} \, cm/sec$ है।

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