यदि एक गोलाकार गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफल के बढ़ने की दर $5 \text{ cm}^2/\text{sec}$ है और उसके आयतन के बढ़ने की दर $10 \text{ cm}^3/\text{sec}$ है, तो उस क्षण गुब्बारे की त्रिज्या है... ($\text{ cm}$ में)

एक कण $s = t^2 + 8t + 12$ सूत्र के अनुसार एक सीधी रेखा में गति कर रहा है। यदि $s$ मीटर में और $t$ सेकंड में मापा जाता है,तो तीसरी सेकंड में कण का औसत वेग .......... $m/s$ है।

यदि $1.8 \ m$ ऊँचाई का एक व्यक्ति $6 \ m$ ऊँचे प्रकाश स्तंभ के आधार से $7 \ km/h$ की गति से एक सीधी क्षैतिज सड़क पर दूर जा रहा है,तो उसकी छाया की लंबाई के परिवर्तन की दर ($km/h$ में) क्या है:

यदि $x$ और $y$ दो वर्गों की भुजाएँ इस प्रकार हैं कि $y = x - x^2$,तो पहले वर्ग के क्षेत्रफल के सापेक्ष दूसरे वर्ग के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर क्या है?

एक गुब्बारा विरामावस्था से $4 \ ft/sec^2$ के एकसमान त्वरण के साथ जमीन से ऊपर उठ रहा है। $5 \ sec$ के अंत में, उससे एक पत्थर गिराया जाता है। यदि पत्थर को जमीन तक पहुँचने में लगा समय $T$ है और पत्थर के जमीन पर पहुँचने के समय गुब्बारे की ऊँचाई $H$ है, तो:

एक कण को जमीन से सीधे ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। $t$ सेकंड के बाद इसकी ऊँचाई फीट में $s(t) = 128t - 16t^2$ द्वारा दी गई है। जब कण जमीन से टकराता है, तो उसका वेग क्या होगा?