$t$ समय में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $x = t^3 - 12t^2 + 6t + 8$ द्वारा दी गई है। उस क्षण कण का वेग क्या होगा जब उसका त्वरण शून्य है?

एक आयत की लंबाई $x$,$3 \text{ cm/min}$ की दर से घट रही है और चौड़ाई $y$,$2 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है। जब $x = 10 \text{ cm}$ और $y = 6 \text{ cm}$ है,तो आयत के क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

$2 \text{ m}$ लंबा एक व्यक्ति $1 \frac{2}{3} \text{ m/s}$ की गति से जमीन से $5 \frac{1}{3} \text{ m}$ ऊंचे स्ट्रीट लाइट की ओर चल रहा है। जब वह लाइट के आधार से $3 \frac{1}{3} \text{ m}$ दूर है,तो उसकी परछाई की लंबाई के बदलने की दर . . . . . . है। ($\text{ m/s}$ में)

$r = 3 \text{ cm}$ पर वृत्त के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर उसकी त्रिज्या के सापेक्ष . . . . . . $\text{cm}^2/\text{cm}$ है। ($\pi$ में)

एक $5 \ m$ लंबी सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी है। यदि इसका ऊपरी सिरा $10 \ cm/s$ की दर से नीचे की ओर खिसकता है,तो जब इसका निचला सिरा दीवार से $4 \ m$ दूर हो,तब सीढ़ी और फर्श के बीच का कोण किस दर ($rad/s$ में) से घट रहा है?

यदि किसी कण का विस्थापन $s = 3t^{2} - 12t + 14$ द्वारा दिया गया है, तो जब उसका वेग शून्य हो जाता है तब कण का विस्थापन क्या होगा ($\text{इकाई}$ में)?